卓越教育详评2018广州中考数学：考验学生作图能力

    总述

    2018年广州中考数学试卷命题结构依然保持稳定，在稳定的基础上追求数学能力的考查，更加重视数学思想和数学方法。本次命题依据考试大纲，着力体现新课标的理念，突出对学生基本数学素养的评价，既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心内容，注意联系社会实际和学生生活实际，注重考查学生在具体情境中运用所学知识、技能去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。既关注学生学习的结果，也重视学习的过程; 2018广州中考数学命题有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生主动学习；有利于学生展示真实的数学学习水平和数学探究精神。本次命题突出数学基本概念的考查，强化学生的作图分析能力。本次命题不设置偏题，确保了试题的科学性、公平性和严谨性。

    整体评价

    试卷难度稳定，选择填空问法变化较大，试题整体结构与近两年的广州中考相类似，但中档解答题题量和难度增大，更加注重知识交汇，要求学生具备计算能力、多个知识点灵活运用能力、分类讨论思想、作图能力等数学基本思想和能力，特别是对作图能力有了更高的要求。

    试卷特点

    试卷题型分为填空、选择、解答题，在分值分布和题型特征方面与往年相似。根据2018年广州中考的考纲，结合高中的教学特点，今年函数部分分值提升，占比加大，压轴题回归到一题函数压轴、一题几何压轴的模式。试卷考查了三道以函数为背景的解答题，而圆在今年中考中，没有出独立的解答题。今年的试题主要特点：①重视基础，考查灵活运用知识点的能力；②凸显学生作图能力，加大动手能力；③注重知识点交汇；④常规但不俗套。

    今年填空题第10题，是规律探究与几何图形性质相结合，重点考查了学生的归纳能力及规律探究能力。而第16题填空题则是近几年的中考热点，考查学生对图形性质的掌握及常见几何模型的归纳。今年中考的第17-20题与往年中考的变化不大，主要考查学生对基础知识点的掌握。第21题考查了一次函数与方案选择问题。第22题考查了对基础函数的理解，但是对学生的要求很高，结合分类讨论，对不同情况下图像的性质进行考查。第23题考查尺规作图与几何证明求值结合，重点考查初中重要的几何模型。而今年的压轴题则回归到往年的模式。第24题考查了二次函数的含参问题及与圆的综合，但依旧没有附图。第25题考查在四边形背景下，结合特殊三角形，探究线段的关系及动点的运动轨迹问题，今年两道压轴题还是要求学生具有较强的作图能力、参数运算能力。

    1、三年分析对比

    2、2018年各模块考核占比

    3、2018年七、八、九年级知识考核占比

    4、试题特点

    （1）命题基调：立足双基，注重动手能力

    从命题趋势与内容来看，只有厚积三年，才可能决胜初中。初一是基础、初二是关键、初三是冲刺。从2018年命题特点和命题内容来看，覆盖的知识点非常全面，覆盖了七年级、八年级以及九年级的知识内容。今年函数知识点分值提升，占比加大，加大学生对基础函数图像的理解和函数图像性质的掌握，同时对学生的动手作图能力要求更高。

    例如：考查画图能力有22，23，24，25题，总共有56分，考查函数的有9，11，21，22，24题总共44分，这些热点问题虽在模拟卷中多次出现，并在卓越教育课程上多次讲解，但需要学生转换角度和切入点来分析，对学生分析问题、解决问题的能力要求较高。

    （2）命题特点：注重知识的交汇，凸显函数知识结合

    试题对一次函数、反比例函数以及二次函数进行重点考查，并将三种函数两两结合。例如第9题，考查一次函数与反比函数图像的性质；第22题，考查了一次函数、反比例函数的图像以及比较大小，巧妙融合了分类讨论的思想；第24题将圆与二次函数巧妙的结合。

    （3）命题特点：凸显数学能力，区分度明显

    ​第9题、第10 题考查学生的数形结合能力，22题的分类讨论，21题的函数思想以及24题的转化思想，对学生的能力要求比较高，需要学生具有清晰的思维，对思维的灵活性及转化能力有较大的要求。整体来看，试题有较高的区分度。

    三、2019年备考建议

    结合2018年广州中考数学试卷命题特点，卓越教育中考数学团队给2019年中考生以下4个备考建议：

    1. 注重基础运用，掌握知识点的推理过程

    试卷内容中基础知识要求不高，学生容易拿下分数。但在中等难度题目中思维能力要求提高，学生在学习当中更需要在知识层面上，增加对知识的探究和推理。

    2. 探究能力要求提升，注意与高中教学相衔接

    在核心素养教学与高中知识点衔接的要求下，学生在初中的学习中，结合函数图象性质，解决数学实际问题。

    3. 提升作图能力

    2018年广州中考数学第22-25题都要求学生作图，需要学生在基础图形上进行作图探究，除了要求学生基础几何作图能力外，还要求学生掌握初中阶段所学的函数图象的作法，结合所作图形的性质，探究或证明。

    4．结合其他地区中考热点，多了解综合题型的类型及解题方法

    2018年广州中考数学第25题，动点的运动路径问题，在广州中考中首次出现，但却是外省中考中的考查热点。因此，卓越教育中考数学团队建议学生也要多接触其他地区的考题，注重方法归纳和沉淀。